NOM
complex - Bases des mathématiques concernant les nombres complexes
SYNOPSIS
#include <complex.h>
Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b
sont des nombres réels et i = sqrt(-1), de sorte que i*i = -1.
Il y a d’autres manières de représenter ce nombre. La paire de nombres
réels (a, b) peut être vue comme un point du plan, indiqué par ses
coordonnées en X et Y. Le même point peut aussi être décrit par une
paire de nombres réels (r, phi), où r est la distance à l’origine O et
phi l’angle entre l’axe des X et la ligne Oz. Ce qui donne z =
r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies comme
suit :
addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i
multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c +
d*d))*i
Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent complexe
mais il existe aussi des fonctions qui ne s’appliquent qu’aux nombres
complexes.
EXEMPLE
Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s’il est
conforme à la norme C99. Effectuez l’édition de liens avec -lm. La
partie imaginaire est représentée par I.
/* vérifier que exp(i * pi) == -1 */
#include <math.h> /* pour atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}
VOIR AUSSI
cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)
COLOPHON
Cette page fait partie de la publication 3.23 du projet man-pages
Linux. Une description du projet et des instructions pour signaler des
anomalies peuvent être trouvées à l’adresse
http://www.kernel.org/doc/man-pages/.
TRADUCTION
Cette page de manuel a été traduite et mise à jour par Christophe
Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/> entre 1996 et 2003, puis par
Alain Portal <aportal AT univ-montp2 DOT fr> jusqu’en 2006, et mise à
disposition sur http://manpagesfr.free.fr/.
Les mises à jour et corrections de la version présente dans Debian sont
directement gérées par Julien Cristau <jcristau@debian.org> et l’équipe
francophone de traduction de Debian.
Veuillez signaler toute erreur de traduction en écrivant à
<debian-l10n-french@lists.debian.org> ou par un rapport de bogue sur le
paquet manpages-fr.
Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de ce document
en utilisant la commande « man -L C <section> <page_de_man> ».
25 juillet 2009