NOM
tgamma, tgammaf, tgammal - Véritables fonctions Gamma
SYNOPSIS
#include <math.h>
double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);
Effectuez l’édition des liens avec l’option -lm.
Exigences de macros de test de fonctionnalités pour la glibc (voir
feature_test_macros(7)) :
tgamma(), tgammaf(), tgammal() : _XOPEN_SOURCE >= 600 ||
_ISOC99_SOURCE ; ou cc -std=c99
La fonction Gamma est définie ainsi :
Gamma(x) = intégrale de 0 à l’infini de t^(x-1) e^-t dt
Elle est définie pour tout réel sauf les entiers négatifs ou nuls. Pour
un entier positif m, on a
Gamma(m+1) = m!
et, plus généralement pour tout x :
Gamma(x+1) = x * Gamma(x)
De plus, la relation ci-dessous est valable pour toute valeur de x en
dehors des pôles :
Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)
VALEUR RENVOYÉE
En cas de réussite, ces fonctions renvoient Gamma(x).
Si x est un NaN, la valeur renvoyée et un NaN.
Si x est une valeur infinie positive, une valeur positive infinie est
renvoyée.
Si x est un entier négatif ou l’infini négatif, une erreur de domaine
est produite et un NaN est renvoyé.
En cas de dépassement pour le résultat, une erreur d’intervalle se
produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL,
respectivement, avec le bon signe mathématique.
En cas de souspassement (« underflow ») pour le résultat, une erreur
d’intervalle se produit et les fonctions renvoient 0, avec le bon signe
mathématique.
Si x vaut -0 ou +0, une erreur de pôle se produit et les fonctions
renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, respectivement, avec le
même signe que le 0.
ERREURS
Consultez math_error(7) pour savoir comment déterminer qi une erreur
est survenue lors de l’appel de ces fonctions.
Les erreurs suivantes peuvent se produire :
Erreur de domaine : x est un entier négatif ou l’infini négatif
errno prend la valeur EDOM. Une exception de virgule flottante
incorrecte (FE_INVALID) est levée (mais consultez la section
BOGUES).
Erreur de pôle : x vaut +0 ou -0
errno prend la valeur ERANGE. Une exception de virgule flottante
divide-by-zero ((FE_DIVBYZERO) est levée.
Erreur d’intervalle : dépassement pour le résultat
errno est configurée à ERANGE. Une exception de dépassement en
virgule flottante (FE_OVERFLOW) est levée.
La glibc donne également l’erreur suivante qui n’est pas spécifiée dans
C99 ou POSIX.1-2001.
Erreur d’intervalle : souspassement (« underflow ») du résultat
Une exception en virgule flottante de souspassement
(FE_UNDERFLOW) est levée.
errno n’est pas modifiée dans ce cas.
VERSIONS
Ces fonctions ont été introduites dans la glibc dans sa version 2.1.
CONFORMITÉ
C99, POSIX.1-2001.
NOTES
Cette fonction a été appelée « true gamma function » (« véritable
fonction Gamma ») car il existe déjà une fonction gamma(3) qui retourne
un autre résultat (voir gamma(3) pour des détails).
BOGUES
Si x est l’infini négatif, errno n’est pas touchée (elle devrait
prendre la valeur EDOM).
Dans la glibc version 2.3.3 et antérieures, un paramètre +0 ou -0
produit à tord une erreur de domaine (errno prend la valeur EDOM et une
exception FE_INVALID est levée), au lieu d’une erreur de pôle.
VOIR AUSSI
gamma(3), lgamma(3)
COLOPHON
Cette page fait partie de la publication 3.23 du projet man-pages
Linux. Une description du projet et des instructions pour signaler des
anomalies peuvent être trouvées à l’adresse
http://www.kernel.org/doc/man-pages/.
TRADUCTION
Cette page de manuel a été traduite par Thierry Vignaud <tvignaud AT
mandriva DOT com> en 2002, puis a été mise à jour par Alain Portal
<aportal AT univ-montp2 DOT fr> jusqu’en 2006, et mise à disposition
sur http://manpagesfr.free.fr/.
Les mises à jour et corrections de la version présente dans Debian sont
directement gérées par Nicolas François
<nicolas.francois@centraliens.net> et l’équipe francophone de
traduction de Debian.
Veuillez signaler toute erreur de traduction en écrivant à
<debian-l10n-french@lists.debian.org> ou par un rapport de bogue sur le
paquet manpages-fr.
Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de ce document
en utilisant la commande « man -L C <section> <page_de_man> ».